Soient $ F$ un corps $ p$-adique et $ G$ un groupe réductif connexe défini sur $ F$. On suppose que $ p$ est grand Notons $ \mathfrak{g}$ l’algèbre de Lie de $ G$ et introduisons la transformation de Fourier $ f\mapsto \hat{f}$ de $ {C_{c}^{\infty}(\mathfrak{g}(F))}$, normalisée d’une facon habituelle. Dans un article précédent, on a défini l’espace $ \mathrm{FC}(\mathfrak{g}(F))$ des fonctions $ {f\in C_{c}^{\infty}(\mathfrak{g}(F))}$ telles que les intégrales orbitales de $ f$ et de $ \hat{f}$ s’annulent en tout élément de $ \mathfrak{g}(F)$ qui n’est pas topologiquement nilpotent. Ces espaces sont conservés par transfert endoscopique. Ici, on suppose que $ G$ est absolument quasi-simple et simplement connexe et on définit une décomposition de $ \mathrm{FC}(\mathfrak{g}(F))$ en somme directe de sous-espaces de sorte que les propriétés relatives à l’endoscopie deviennent claires dans chaque sous-espace. En particulier, si $ G$ est quasi-déployé, on décrit le sous-espace $ \mathrm{FC}^{\mathrm{st}}(\mathfrak{g}(F))$ des éléments stables de $ \mathrm{FC}(\mathfrak{g}(F))$.