SMF

Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander

Jean-Michel Bony, Jean-Yves Chemin
Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander
  • Année : 1994
  • Fascicule : 1
  • Tome : 122
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 35~S~05
  • Pages : 77-118
  • DOI : 10.24033/bsmf.2223
Étant donnée une métrique de Hörmander $g$ sur l'espace des phases, on associe à chaque poids $M$ un espace de Hilbert $H(M,g)$ dont les propriétés généralisent celles des espaces de Sobolev iques. On démontre pour tout $M$ l'existence d'opérateurs pseudo-différentiels inversibles de poids $M$ et on étudie les relations entre l'inversibilité en tant qu'opérateurs entre ces « espaces de Sobolev »et l'inversibilité au sens du calcul symbolique.
Given a Hörmander metric $g$ on the phase space, we define for each weight function $M$ a Hilbert space $H(M,g)$ whose properties generalize those of the ical Sobolev spaces. We prove that invertible pseudo-differential operators of weight $M$ exist for each $M$ and we discuss relations between invertibility in the operator theoretical sense and invertibility in the algebra of the pseudo-differential operators.
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