Nous étudions les relations entre un idéal homogène premier $\mathfrak {p}\subset \mathbb {K}[x_0,\ldots ,x_n]$ ($\mathbb {K}$ corps de caractéristique $0$) et l'idéal $\mathfrak {p}_1$ obtenu par sa forme de Chow. En supposant que l'anneau local $\mathcal {O}_{\mathfrak {p},\alpha }$ en $\alpha $ soit de Cohen-Maculay, nous démontrons que si $\mathfrak {p}=\mathfrak {p}_1$ localement, alors $\mathfrak {p}$ est un idéal principal ou $\mathcal {O}_{\mathfrak {p},\alpha }$ est régulier. Nous arrivons aussi à déterminer une borne explicite pour le plus petit entier $N\geq 1$ tel que $\mathfrak {p}^N\subset \mathfrak {p}_1$.