Dans cet article, on démontre des estimations pour les sommes de Riesz associées aux sous-laplaciens invariants à gauche sur les groupes de Lie à croissance polynômiale du volume et à l'opérateur de Laplace-Beltrami sur les variétés riemanniennes à courbure positive. On démontre aussi des estimations pour les opérateurs maximaux associés et on en déduit la convergence presque partout des sommes de Riesz.