À un pavage du plan hyperbolique est associé un sous-groupe discret cocompact de $Sl(2,{\bf R})$. Alors que la plupart de ces pavages sont déformables, leurs généralisations, où $Sl(2,{\bf R})$ est remplacé par un groupe de Lie semi-simple de dimension plus grande, sont rigides. En 1974, G.A. Margulis a montré — en laissant un cas ouvert — que ces pavages ont une origine arithmétique. K. Corlette, M. Gromov et R. Schoen ont réalisé un progrès important sur le cas restant. Leur méthode permet aussi d'obtenir des propriétés remarquables des groupes fondamentaux des variétés projectives.