Les propriétés arithmétiques des caractères d'un groupe fini $G$ conduisent à la notion de $\ell $-bloc pour chaque nombre premier $\ell $ divisant l'ordre de $G$. L'essentiel des propriétés de ces blocs peuvent se coder dans certaines catégories dérivées de modules, et Broué a avancé une conjecture très générale sur l'équivalence de certaines de ces catégories. Par ailleurs, on sait que l'ordre d'un groupe de Chevalley $G({\bf F}_q)$ associé à un corps fini s'exprime par un polynôme $P(q)$, produit de polynômes cyclotomiques. Si $\Phi (q)$ est l'un de ces polynômes, la théorie des blocs associés aux diviseurs premiers $\ell $ de $\Phi (q)$ ne dépend que de $\Phi (q)$, d'où la notion de $\Phi $-bloc. La théorie peut se formuler pour $q$ “générique” en termes du système de racines associé à $G$ et du polynôme $\Phi $. Ceci conduit à l'introduction de nouvelles algèbres de Hecke, baptisées “cyclotomiques”, et à des conjectures d'un type inédit, étudiées activement par Broué, Malle et Michel.