Un problème diophantien, sur le corps $\bf Q$, peut souvent être attaqué en deux étapes : – résolution sur un corps assez grand, par exemple $\overline {\bf Q}$ (ou même $\bf C$) ; – descente du corps $\overline {\bf Q}$ au corps $\bf Q$. La première étape est du ressort de la géométrie algébrique ; la seconde, de la cohomologie galoisienne (non commutative). C'est à cette dernière, à ses résultats et à ses conjectures, que le présent exposé est consacré.