K. Kuperberg vient de montrer qu'il existe, sur toute variété fermée de dimension trois, un champ de vecteurs non singulier, analytique réel, dont aucune orbite n'est périodique. Ces contre-exemples à la conjecture de Seifert (1948) complètent les exemples de Schweitzer (1974), qui ne sont que de e $C^1$. L'exposé sera consacré à cette superbe construction ainsi qu'à la description de la dynamique de ces champs de vecteurs.