Le bord d'un domaine étoilé de ${\bf R}^{2n}$, vu comme niveau d'un hamiltonien, porte une orbite périodique. Après ce théorème de P. Rabinowitz (1978), A. Weinstein a énoncé une conjecture invariante par difféomorphisme symplectique. Elle s'énonce en géométrie de contact : sur une variété compacte, le champ de Reeb d'une forme de contact a une orbite périodique. H. Hofer a démontré cette conjecture pour la sphère $S^{3}$. La méthode des courbes pseudo-holomorphes, mise à l'honneur par M. Gromov en 85 pour résoudre des problèmes de topologie symplectique, a été particulièrement développée par D. McDuff en dimension 4 et très judicieusement exploitée par Y. Eliashberg en géométrie de contact de dimension 3. Dans tous ces cas, l'argument reposait sur un résultat de compacité des courbes considérées. Or chez Hofer, l'orbite périodique cherchée est justement le sous-produit d'une non-compacité d'un espace de disques pseudo-holomorphes.