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Exposé Bourbaki 782 : Rational torsion points on elliptic curves over number fields after Kamienny and Mazur

B. EDIXHOVEN
Exposé Bourbaki 782 : Rational torsion points on elliptic curves over number fields after Kamienny and Mazur
     
                
  • Année : 1995
  • Tome : 227
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11G05-14H52-11F11- 14G05
  • Pages : 209-227
  • DOI : 10.24033/ast.295

Soit d1 un entier. Considérons les courbes elliptiques E sur les corps de nombres K avec dimQ(K)=d. Une conjecture bien connue affirme que les ordres des groupes finis E(K)tors de points rationnels d'ordre fini sont bornés uniformément en K et en E. Pour d=1, cette conjecture a été démontrée en 1976 par Mazur, comme conséquence d'une étude très profonde des courbes modulaires X0(p), avec p premier. Récemment, Kamienny et Mazur ont généralisé ce résultat aux d8. Pour d quelconque, ils démontrent que l'ensemble des nombres premiers intervenant dans les ordres des E(K)tors est de densité zéro.


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