Exposé Bourbaki 782 : Rational torsion points on elliptic curves over number fields after Kamienny and Mazur
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1995

Français
Soit d≥1 un entier. Considérons les courbes elliptiques E sur les corps de nombres K avec dimQ(K)=d. Une conjecture bien connue affirme que les ordres des groupes finis E(K)tors de points rationnels d'ordre fini sont bornés uniformément en K et en E. Pour d=1, cette conjecture a été démontrée en 1976 par Mazur, comme conséquence d'une étude très profonde des courbes modulaires X0(p), avec p premier. Récemment, Kamienny et Mazur ont généralisé ce résultat aux d≤8. Pour d quelconque, ils démontrent que l'ensemble des nombres premiers intervenant dans les ordres des E(K)tors est de densité zéro.
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