Nous présentons la théorie des “espaces d'opérateurs” développée récemment par Blecher–Paulsen et Effros–Ruan. Il s'agit d'une version “non–commutative” d' espace de Banach, pour laquelle on dispose d'une dualité, de plusieurs produits tensoriels remarquables ainsi que d'un espace de Hilbert. On décrira certaines applications récentes aux produits tensoriels de $C^*$-algèbres.