Exposé Bourbaki 847 : Bases canoniques et applications
Astérisque | Exposés Bourbaki | 1998
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- Année : 1998
- Tome : 252
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 20G20-14M15-22E46.
- Pages : 287-306
- DOI : 10.24033/ast.428
Nous présenterons deux récents développements de la théorie des bases canoniques. D'une part, Lusztig a généralisé la notion ique de totale positivité d'une matrice, il les caractérise par la positivité de leurs coefficients par rapport à la base canonique, et Berenstein, Fomin et Zelevinsky les déterminent par un ensemble minimal d'inégalités. D'autre part, l'étude des matrices de passage de la base canonique à d'autres bases “naturelles” a permis d'obtenir certains polynômes de Kazhdan-Lusztig (Frenkel, Khovanov, Kirillov).
Bases canoniques, totale positivité, groupes semisimples, cellules de Bruhat, polynômes de Kazhdan-Lusztig.
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