Soit $\mathcal {M}_d$ l'espace des modules des fibrés semi-stables de rang $2$, de degré $d$ et de déterminant fixé sur une courbe $C$. Le groupe de Picard de $\mathcal {M}_d$ est engendré par le fibré déterminant $\mathcal {L}$. Soit $V$ l'espace des fonctions thêta du second ordre sur la jacobienne de $C$ ; l'espace $H^0(\mathcal {M}_0,\mathcal {L})$ s'identifie à $V$. Nous définissons des homomorphismes $S^2V\rightarrow H^0(\mathcal {M}_0,\mathcal {L}^2)$ et $\Lambda ^2V\rightarrow H^0(\mathcal {M}_1,\mathcal {L})$, qui sont bijectifs lorsque $C$ n'admet pas de thêta-caractéristique spéciale. Nous construisons à l'aide des thêta-caractéristiques de $C$ des bases de $H^0(\mathcal {M}_0,\mathcal {L}^2)$ et $H^0(\mathcal {M}_1,\mathcal {L})$, et calculons les homomorphismes ci-dessus dans ces bases.