SMF

Fibrés paraboliques stables et connexions singulières plates

Olivier Biquard
Fibrés paraboliques stables et connexions singulières plates
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  • Année : 1991
  • Fascicule : 2
  • Tome : 119
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 231-257
  • DOI : 10.24033/bsmf.2166
Soit $E$ un fibré holomorphe sur une surface de Riemann $X$, avec structure parabolique au-dessus des points $P_i\in X$ ; on construit des espaces de connexions sur $E$, singulières aux points $P_i$, qui sont « adaptées »à la structure parabolique ; on utilise la méthode de Donaldson pour donner une démonstration par la géométrie différentielle d'un théorème de Mehta et Seshadri sur les fibrés paraboliques stables.
Let $X$ be a Riemann surface, $E\rightarrow X$ a holomorphic vector bundle with parabolic structure over the points $P_i\in X$ ; we construct spaces of connections on $E$, singular at the points $P_i$, which “represent” the parabolic structure ; we then use Donaldson's method to give a differential-geometric proof of a theorem of Mehta and Seshadri about stable parabolic vector bundles.