Les articles de Hermann Weyl sur la représentation des groupes de Lie semi-simples (1925-26) apparaissent comme des étapes majeures des mathématiques du vingtième siècle. En analysant ce qui a amené Weyl à écrire ces articles, cet essai présente une reconstruction de sa démarche intellectuelle, depuis les mathématiques de la relativité générale jusqu'à celles des représentations de groupes. Il attire notamment l'attention sur l'article de 1924 sur les symétries tensorielles, pivot de la réorientation de ses domaines de recherche. On voit aussi comment les larges intérêts et les motivations philosophiques de Weyl ont inspiré et enrichi sa créativité en mathématiques pures.