SMF

Germes de feuilletages holomorphes à holonomie prescrite

R. PÉREZ-MARCO, J-C. YOCCOZ
  • Année : 1994
  • Tome : 222
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32L30
  • Pages : 345-372
  • DOI : 10.24033/ast.265

Les germes de singularités irreductibles de feuilletages holomorphes de type Siegel sont définis par un champ de vecteurs holomorphe avec valeurs propres $\lambda _1, \lambda _2$ en $0 \in \mathbb {C}$, tels que $\lambda _1\cdot \lambda _2 \neq 0$ et $\alpha =-\lambda _2/\lambda _1$ soit réel positif. L'holonomie d'une des séparatrices determine le feuilletage. Étant donné un germe holomorphe $f(z) = e^{2\pi i\alpha }+z+\mathcal {O}(z^2)$ on construit un tel feuilletage avec holonomie $f$. On obtient alors l'équivalence entre la ification analytique de ce type de germes de singularités et la ification analytique de germes de difféomorphismes holomorphes de $(\mathbb {C},0)$. La condition optimale arithmétique pour la linéarisation est obtenue.

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