On montre que l'homologie de Hochschild-Pirashvili sur toute suspension admet une certaine décomposition de Hodge. Pour toute application entre suspensions $f\colon \Sigma Y\to \Sigma Z$, l'application induite en homologie de Hochschild-Pirashvili préserve cette décomposition si $f$ est une suspension. Dans le cas contraire, on montre que la décomposition est préservée uniquement en tant que filtration. Dans le cas particulier  d'un bouquet de cercles, l'homologie de Hochschild-Pirashvili produit de nouvelles représentations de $Out(F_n)$  qui ne se factorisent pas en général par $GL(n,Z)$. Les représentations ainsi obtenues sont naturellement filtrées de façon à ce que l'action sur les quotients gradués se factorise par $GL(n,Z)$.