An infinite dimensional Hodge-Tate theory
An infinite dimensional Hodge-Tate theory

Anglais
Soient G le groupe de Galois absolu d'un corps p-adique K et R une algèbre de Banach sur K. Étant donné un homomorphisme continu ρ:G→R∗ (R∗= groupe des unités de R) on construit un « opérateur »canonique φ∈Rˆ⊗KC qui détermine la C-extension de ρ à isomorphisme local près (ˆ⊗= produit tensoriel complet, C= complétion d'une fermeture algébrique de K). Si R est un anneau de matrices sur un anneau de séries entières convenable, l'opérateur φ permet d'étudier la structure de Hodge-Tate de familles de représentations de G de dimension finie.