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An infinite dimensional Hodge-Tate theory

An infinite dimensional Hodge-Tate theory

Shankar Sen
An infinite dimensional Hodge-Tate theory
     
                
  • Année : 1993
  • Fascicule : 1
  • Tome : 121
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 11~S~20, 11~S~80
  • Pages : 13-34
  • DOI : 10.24033/bsmf.2199
Soient G le groupe de Galois absolu d'un corps p-adique K et R une algèbre de Banach sur K. Étant donné un homomorphisme continu ρ:GR (R= groupe des unités de R) on construit un « opérateur »canonique φRˆKC qui détermine la C-extension de ρ à isomorphisme local près (ˆ= produit tensoriel complet, C= complétion d'une fermeture algébrique de K). Si R est un anneau de matrices sur un anneau de séries entières convenable, l'opérateur φ permet d'étudier la structure de Hodge-Tate de familles de représentations de G de dimension finie.
Let G be the absolute Galois group of a p-adic field K and R a Banach algebra over K. Given a continuous homomorphism ρ:GR (R= units of R) we construct a canonical « operator »φRˆKC which determines the C-extension of ρ up to local isomorphism (ˆ= complete tensor product, and C= completion of an algebraic closure of K). If R is a matrix ring over a suitable power series ring one obtains information about the variation of the Hodge-Tate structure in families of finite-dimensional representations of G.


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