Une analyse méthodique des travaux faits en connexion avec l'article, “Sur les groupes continus”, de Henri Poincaré révèle des erreurs historiques et des jugements injustes en ce qui concerne sa contribution à la théorie de Lie. Une étude approfondie de cet article confirme l'antériorité de sa découverte de plusieurs concepts importants ; notamment de l'algèbre enveloppante universelle d'une algèbre de Lie sur le corps réel ou le corps complexe, et de l'application canonique (la symétrisation) de l'algèbre symétrique sur l'algèbre enveloppante universelle. L'essentiel de cet article consiste en un examen approfondi de sa démonstration rigoureuse et complète du théorème de Birkhoff-Witt.