La variété des équations surstables
The Manifold of Overstable Equations
- Année : 2000
- Fascicule : 4
- Tome : 128
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 34~C, 34~D, 34~E, 40
- Pages : 497-528
- DOI : 10.24033/bsmf.2380
On se propose de donner une description géométrique de l'ensemble des équations différentielles d'ordre 1 singulièrement perturbées dans le champ complexe qui admettent des solutions surstables, c'est-à-dire des solutions possédant un développement asymptotique en puissance du petit paramètre $\varepsilon $ dont les coefficients sont des fonctions analytiques sur un même ouvert de $\mathbb {C}$ indépendant de $\varepsilon $. Cette description met en évidence une sorte de structure de variété dans une limite inductive d'espaces de Banach dont les éléments sont des séries formelles à coefficients holomorphes.
perturbation singulière, point tournant, développement asymptotique, Gevrey, solution surstable