SMF

Sur les cycles proches $p$-adiques de familles log lisses

On $p$-adic nearby cycles of log smooth families

Takeshi Tsuji
Sur les cycles proches $p$-adiques de familles log lisses
  • Année : 2000
  • Fascicule : 4
  • Tome : 128
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14F30
  • Pages : 529-575
  • DOI : 10.24033/bsmf.2381
On prouve des isomorphismes entre des cycles proches $p$-adiques et des complexes syntomiques pour les fs log schémas log lisses sur un anneau de valuation discrète hensélien $p$-adique. Ceci généralise des résultats de M.Kurihara dans le cas de bonne réduction et de K.Kato dans le cas d'un corps résiduel parfait pour la réduction semi-stable. En combinant avec un résultat de C.Breuil, on obtient un théorème de comparaison entre la cohomologie étale $p$-torsion et la cohomologie log cristalline pour les familles propres et log lisses.
We prove isomorphisms between $p$-adic nearby cycles and syntomic complexes for fs (= fine and saturated) log schemes log smooth over a $p$-adic henselian discrete valuation ring. This is a generalization of the results of M. Kurihara in the good reduction case and of K. Kato in the case of perfect residue field and semi-stable reduction. Combining with a result of C. Breuil, we obtain a comparison theorem between $p$-torsion étale cohomology and log crystalline cohomology for proper log smooth families.
$p$-adic nearby cycles, syntomic complex, crystalline cohomology, log scheme
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