SMF

Le lemme de Schwarz et la caractérisation des automorphismes analytiques

J.P. VIGUÉ
  • Année : 1993
  • Tome : 217
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Pages : 241-250
  • DOI : 10.24033/ast.235

Le résultat essentiel de cet article est le suivant : soit $D$ la boule-unité ouverte de $\mathbb {C}^n$ pour une norme $\|\cdot \|$ telle que la frontière $\partial D$ de $D$ soit une sous-variété analytique réelle de $\mathbb {C}^n$. Si $f: D \to D$ est une application holomorphe telle que $f(O) = 0$, et s'il existe un ouvert $U$ non vide tel que, pour tout $z \in U$, on ait $\|f(z)\|=\|z\|$, alors $f$ est un automorphisme linéaire de $D$.

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