SMF

L'essai de Lagrange “Recherches sur la manière de former des tables des planètes d'après les seules observations”

Lagrange's essay “Recherches sur la manière de former des tables des planètes d'après les seules observations”

Massimo Galuzzi
L'essai de Lagrange “Recherches sur la manière de former des tables des planètes d'après les seules observations”
     
                
  • Année : 1995
  • Fascicule : 2
  • Tome : 1
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Pages : 201-233
  • DOI : 10.24033/rhm.7
Le mémoire de Lagrange étudié dans cet article est généralement considéré comme une contribution à l'analyse numérique, élégante mais difficilement utilisable. Mon propos est de montrer l'importance des idées mathématiques novatrices qu'il recèle et notamment de replacer cet essai dans la perspective de la théorie des fonctions génératrices fondée un peu plus tard par Laplace. Ce texte de Lagrange s'avère en effet riche en procédures qui deviendront ensuite standard dans cette théorie. On y trouve de plus des éléments assez étonnants comme un algorithme d'approximation d'une série entière au moyen de fractions rationnelles, très semblable dans certains cas au calcul des approximants de Padé, ou l'introduction de polynômes qui, formellement, correspondent aux polynômes de Chebyshev, dans un rôle qui leur sera dévolu seulement au xxe siècle.
The memoir presented by Lagrange, which this paper examines, is usually considered as an elegant, but scarcely practicable, contribution to numerical analysis. The purpose of this study is to show the significance of the novel mathematical ideas it contains, and in particular to look at this essay from the perspective of generating function theory, for which the theoretical foundations would be laid some little time later by Laplace. This excursus of Lagrange's does indeed proffer an abundance of procedures that were to become standard in this latter theory. Further, Lagrange's memoir introduces some quite extraordinary elements, e.g. an algorithm for the approximation of an integral series by means of rational fractions — quite analogous in some cases to the determination of Padé approximants ; or the introduction of polynomials formally akin to Chebyshev polynomials, to cater for tasks that would only devolve to the latter in the 20th century.


Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...