A toute fonction d'exhaustion plurisousharmonique continue $\varphi$ sur un espace de Stein, nous associons une collection de mesures positives portées sur les surfaces de niveau de $\varphi$, et définies à l'aide des opérateurs de Monge-Ampère au sens de Bedford et Taylor. Nous montrons que ces mesures jouent un rôle fondamental dans l'étude des propriétés de croissance et de convexité des fonctions plurisousharmoniques ou holomorphes. Lorsque le volume de Monge-Ampère de la variété est fini, un théorème d'algébricité de type Siegel s'applique aux fonctions holomorphes à croissance $\varphi$-polynomiale. Nous en déduisons que la finitude du volume Monge-Ampère, associée à une minoration convenable de la courbure de Ricci, est une condition géométrique nécessaire et suffisante caractérisant les variétés algébriques affines.