Perte de régularité pour les équations d'ondes sur-critiques
Loss of regularity for super critical wave equations
Français
On prouve que le problème de Cauchy local pour l'équation d'onde sur-critique dans ${\mathbb R}^{d}$, $\square \, u + u ^{p} =0$, $p$ impair, avec $d \geq 3$ et $ p > (d+2)/(d-2)$, est mal posé dans $H^{\sigma }$ pour tout $\sigma \in {} ]1,\sigma _{\rm crit}[$, où $\sigma _{\rm crit}={d /2}- {2/(p-1)}$ est l'exposant critique.
Analyse microlocale, équations d'ondes non-linéaires
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