Nous définissons un problème de Plateau asymptotique pour les surfaces maximales de type espace dans l'espace pseudo-hyperbolique de signature $(2,n)$ dont le bord à l'infini est donné par des courbes, dites semi---positives, et qui sont limites de courbes positives. Nous montrons l'existence et l'unicité des solutions correspondantes et discutons le problème de Plateau compact correspondant.  Les arguments de compacité utilisés requièrent l'analyse de courbes pseudo-holomorphes définies par le relevé de  Gauß de surfaces maximales.