Le but de ce manuscrit est de présenter une formulation complète et précise de la procédure de renormalisation dans la théorie quantique des champs perturbative (pQFT) sur des espaces-temps courbes, introduite par [R. E. BORCHERDS, “Renormalization and quantum field theory,” Algebra Num-ber Theory 5 (2011) 627–658].
Plus précisément, nous donnons une preuve exhaustive de l'action simplement transitive du groupe de renormalisation sur l'ensemble des mesures de Feynman associées à un propagateur de type coupe, et sur l'existence des mesures de Feynman associées à tels propagateurs.
Même si nous avons suivi les principes généraux posés par Borcherds in loc. cit., souvent nous avons procédé différemment pour prouver ses affirmations, et nous avons dû aussi ajouter quelques hypothèses pour pouvoir démontrer les assertions respectives.