Consacrée à la théorie spectrale des graphes et des variétés, l'École de Recherche CIMPA qui s'est tenue à Kairouan (Tunisie) en Novembre 2016 a proposé six cours et deux conférences. On trouve dans ce volume la rédaction de cinq d'entre eux : une introduction à la théorie spectrale des graphes combinatoires et quantiques par E. M. Harrell, une introduction à la théorie spectrale des opérateurs non bornés par H. Najar, une présentation de l'étude du spectre absolu d'opérateurs discrets par S. Golenia, une présentation de l'étude du spectre absolu d'opérateurs discrets par S. Golenia , une présentation de l'opérateur de Schrödinger aléatoire des structures discrètes par C. Rojas-Molina et une présentation de la théorie des points critiques à l'infini sur les variétés CR par N. Gamara. Le dernier cours, sur les bornes géométriques des valeurs propres sur des graphes, par N. Anantaraman, est simplement présenté car il avait été projeté en différé et est toujours disponible sur internet. Finalement on peut lire le texte de la conférence de L. Hillairet sur deux applications du crochet Dirichlet-Neumann.