Dans cet article, nous considérons le problème du calcul des groupes de Galois aux différences des équations d'ordre trois pour une large classe d'opérateurs aux différences incluant l'opérateur de différence finie (Cas S), l'opérateur aux $q$-différences (Cas~Q), l'opérateur de Mahler (Cas M) et le cas elliptique (Cas E). Nous montrons que ce problème général peut se réduire à l'étude de plusieurs problèmes auxiliaires. Nous prouvons un critère pour reconnaître les groupes de Galois irréductibles et imprimitifs. Pour terminer, nous donnons une condition suffisante qui garantit la transcendance différentielle des solutions d'équations aux différences d'ordre trois. Nous calculons aussi le groupe de Galois aux différences d'une équation suggérée par Wadim Zudilin.