Systèmes partiellement hyperboliques uniformément quasi conformes
Uniformly quasiconformal partially hyperbolic systems

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- Année : 2018
- Fascicule : 5
- Tome : 51
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37D30, 37C85, 30C65
- Pages : 1085-1127
- DOI : 10.24033/asens.2372
Nous étudions les perturbations lisses préservant le volume de l'application temps-un du flot géodésique $\psi_{t}$ d'une variété riemannienne fermée de dimension au moins égale à trois et de courbure négative constante. Nous montrons que pour une telle perturbation, les exposants de Lyapunov extrémaux relativement au volume coïncident à la fois dans les sous-espaces stables et instables si et seulement si cette perturbation se plonge comme temps-un d'un flot lisse préservant le volume et dont les orbites sont conjuguées de manière lisse à celles de $\psi_{t}$. Nos techniques s'appliquent plus généralement pour donner une classification essentiellement complète des difféomorphismes lisses, partiellement hyperboliques préservant le volume et vérifient une condition de quasi-conformalité uniforme le long de leurs fibrés stables et instables qui, soit possèdent un feuilletage central compact avec une holonomie triviale, soit sont obtenus comme perturbations de l'application temps-un d'un flot d'Anosov.