SMF

Tensor products of $C(X)$-algebras over $C(X)$

Tensor products of $C(X)$-algebras over $C(X)$

E. BLANCHARD
  • Année : 1995
  • Tome : 232
  • Format : Papier, Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 46L05, 46M05
  • Pages : 81-92
  • DOI : 10.24033/ast.311

Given a Hausdorff compact space $X$, we study the $C^{*}$-(semi)-norms on the algebraic tensor product $A \otimes _{alg, C(X)} B$ of two $C(X)$-algebras $A$ and $B$ over $C(X)$. In particular, if one of the two $C(X)$-algebras defines a continuous field of $C^{*}$-algebras over $X$, there exist minimal and maximal $C^{*}$-norms on $A \otimes_{alg,C(X)}B$, but there does not exist any $C^{*}$-norm on $A \otimes _{alg,C(X)}B$ in general.


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