Après avoir rappelé des résultats pour certains bien anciens - et souvent méconnus - concernant les $d$-tissus sur un ouvert de $\mathbb {C}^n$ on s'intéresse à la dynamique des 3-tissus feuilletés hexagonaux globaux. Bien souvent - c'est le cas sur les espaces projectifs - un tel objet va présenter des singularités. On se propose, moyennant des hypothèses de type Fuchs, de donner une description des feuilles comme niveaux de fonctions multivaluées de type Liouville ($\sum \lambda _i\log f_i + H$, $f_i$ et $H$ holomorphes). Ce travail est motivé par la description de la variété des feuilletages algébriques de codimension un sur des espaces projectifs $\mathbb {CP}(n)$.