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Bibliographie sélective "Peut-on entendre la forme d’un tambour ? D’après Marc Kac"

Une bibliographie de la conférence donnée dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien"
par Virginie Bonnaillie-Noël le mercredi 03 avril 2024 à la BnF.

Cette bibliographie sélective a été réalisée à l’occasion de la conférence de Virginie Bonnaillie-Noël du 03 avril 2024, dans le cadre du cycle de conférences « Un texte, un mathématicien ». Les documents présentés dans cette bibliographie sont disponibles dans la salle C (sciences et techniques) de la bibliothèque du Haut-de-jardin, ou dans les salles R, S (sciences et techniques) et P (audiovisuel) de la bibliothèque de recherche sur le site F.-Mitterrand.

 

Autour du texte

Mark Kac, « Can one hear the shape of a drum ? », American Mathematical Monthly 73 (1966), n. 4 part II, 1-23.

 

I. Œuvres

 

1- Kac, Mark (1914-1984)

« Can one hear the shape of e drum ? », American Mathematical Monthly, 73, 1966, n. 4, part II, p. 1-23. https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m207b/kac.pdf

 

2- Kac, Mark (1914-1984)

Ulam, Stanislaw Marcin (1909-1984)

Mathematics and logic, retrospect and prospects. New-York, Washington, London, F.A. Praeger, 1968, 170 p.

 

3- Kac, Mark (1914-1984)

Ulam, Stanislaw Marcin (1909-1984)

Mathématiques et logique : rétrospective et perspectives, traduit par Philippe Gatbois, Paris, Dunod, 1973, 178 p.

 

4- Kac, Mark (1914-1984)

Rota, Gian-Carlo (1932-1999)

Schwartz, Jacob T. (1930-2009)

Discrete thoughts : essays on mathematics, science, and philosophy, Boston, Birkhäuser, 1986, 264 p.

 

5- Kac, Marc (1914-1984)

Enigmas of chance. An autobiography. Alfred P. Sloan Foundation, New-York : Harper & Row, 1985, 163 p.

 

II. Sur les œuvres

 

1- Giraud, Olivier

Thas, Koen

« Hearing shapes of drums : mathematical and physical aspects of isospectrality », Review of Modern Physics, 82, (3), 2010, p. 2213-2255.

 

2- Gordon, Carolyn

Webb, David

« You Can't Hear the Shape of a Drum », American Scientist, vol. 84, n. 1, (January-February 1996), p. 46-55.

 

3- Pleijel, Ake

« A study of certain Green's functions with applications in the theory of vibrating membranes », Arkiv för Matematik, 2, 1954, p. 553-569.

 

4- Pleijel, Ake

« Remarks on Courant’s nodal line theorem », Communications on Pure Applied Mathemathics, vol. 9, 1956, p. 543–550.

 

5- Pólya, George

« On the eigenvalues of vibrating membranes », proceedings of the London Mathematical Society, (3), 11, 1961, p. 419–433.

 

6- Protter, Muray Harold

« Can one hear the shape of a drum ? Revisited », Society for Industrial Applied Mathematics, vol. 29, n. 2, june 1987, p. 185-197.

 

7- Stewart, Ian

« Écoutez la forme du tambour », Mon cabinet de curiosités mathématiques, 2009, Paris, Flammarion, p. 198–201.

 

8- Stöckmann, H.J.

« Chladni meets Napoleon », European Physical Journal of Special Topics,  n. 145, p. 15–23, 2007.

 

9- Vignéras, Marie-France

« Variétés riemanniennes iso-spectrales et non isométriques », Annals of Mathematics, Princeton University Press, n. 112, p. 21-32, 1980.

 

10- Weyl, Hermann

« Über die asymptotische Verteilung der Eigenwerte », Nachrichten von der  Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften Zu Göttingen, 1911, p. 110–117.

 

III. Sur le web

 

1- Siltanen, Samuli

Can one hear the shape of a drum? Page consultée le 07.12.2022.

Voir : https://www.youtube.com/watch?v=SIOLRcU7FZo

 

2- Cantat, Serge

Hillairet, Luc

« Les figures sonores de Chladni », dans Images des Mathématiques, Juillet 2012, page consultée le 12.12.2022. Voir : https://images.math.cnrs.fr/Les-figures-sonores-de-Chladni

Publiée le 21.12.2022