Il existe un certain nombre de points communs entre Edmond Laguerre et Charles Hermite, deux mathématiciens français du XIX^e siècle, tant du point de vue de leurs parcours au sein des institutions mathématiques du XIX^e siècle que de leurs travaux. Ils se sont tous les deux intéressés au sujet des équations polynomiales et nous décrivons dans cet article le rôle qu’a pu jouer Hermite dans les travaux de Laguerre. Nous nous attachons ainsi à décrire l’ensemble des résultats publiés par Laguerre sur le sujet tout en pointant l’importance tant quantitative que qualitative de Hermite. Une dernière partie permettra de saisir  les points communs et les similarités entre les approches de Hermite et de Laguerre. Plus généralement, il s’agira de montrer qu’ils ont des conceptions similaires tant sur la question de la généralité en mathématiques que sur les interactions entre algèbre et analyse par exemple.