Faisceaux pervers, transformation de Mellin et déterminants
Perverse sheaves, Mellin transformation, and determinants
Français
La transformation de Mellin des faisceaux pervers $\ell$-adiques sur un tore associe à un faisceau pervers un module cohérent sur le schéma des caractères $\ell$-adiques du tore. On étudie dans ce mémoire les aspects arithmétiques de cette transformation de Mellin, tels que l'action semi-linéaire du groupe de Galois sur le transformé de Mellin. On exprime en particulier certains déterminants associés à des faisceaux pervers en fonction de faisceaux pervers hypergéométriques.
Faisceaux pervers, faisceaux hypergéométriques, déterminants, transformation de Mellin, cohomologie $\ell$-adique
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