Nous construisons des compactifications toroïdales pour les modèles entiers de variétés de Shimura de type de Hodge. Nous construisons également la compactification minimale (ou de Satake-Baily-Borel) pour ces modèles entiers. Nos résultats réduisent le problème à la compréhension des modèles entiers eux-mêmes. Donc ils recouvrent tous les cas déjà connus de type PEL. Quand le niveau est hyperspécial, nous montrons que nos compactifications sont canoniques dans un sens précis. Nous fournissons une nouvelle preuve de la conjecture de Y. Morita sur la bonne réduction de variétés abéliennes dont le groupe de Mumford-Tate est anisotrope modulo son centre. Sur le chemin, nous démontrons une propriété de rationalité intéressante de cycles de Hodge sur les variétés abéliennes par rapport aux uniformisations analytiques $p$-adiques.