Nous prouvons une variante pour les torseurs de Stokes de la conjecture des squelettes de Deligne, et en déduisons la représentabilité du foncteur des torseurs de Stokes relatifs par un schéma affine de type fini sur ${C}$. Cela fournit, en caractéristique 0, un analogue local de l'existence d'un espace de modules grossier pour les squelettes à ramification bornée, dû à Deligne. À titre d'application, nous utilisons la géométrie de cet espace de modules pour en déduire de nouveaux résultats de finitude sur les systèmes intégrables d'équations différentielles à plusieurs variables qui n'avaient pas d'analogue à une variable.