Problème de Cauchy pour Benjamin-Ono et décroissance dispersive presque globale
Well-posedness and dispersive decay of small data solutions for the Benjamin-Ono equation
Anglais
Cet article représente une première étape vers la compréhension du comportement en temps long pour l'équation de Benjamin-Ono. Tandis que ce problème est à la fois complètement intégrable et globalement bien posé en $L^2$, beaucoup moins semble être connu en ce qui concerne son comportement en temps long.
Nous montrons ici que pour des données petites et localisées, les solutions ont une dynamique dispersive presque globalement en temps. Un autre objectif est de revoir la théorie $L^2$ pour Benjamin-Ono et de fournir une approche plus simple et autonome.
Benjamin-Ono, dispersion, renormalization, formes normales