Bornes inférieures pour la dimension de la baderne de Rauzy
Lower bounds on the dimension of the Rauzy gasket
Anglais
La baderne de Rauzy $R$ est l'ensemble maximal invariant pour une certaine procédure de renormalisation sur les systèmes d'isométries speciaux issus du problème de Novikov en théorie de conductivité des monocristaux. Il fut conjecturé par Novikov et Maltsev en 2003 que la dimension de Hausdorff $\dim_{\mathrm{H}}(R)$ de la baderne de Rauzy est strictement comprise entre $1$ et $2$. En 2016, Avila, Hubert et Skripchenko ont confirmé que $\dim_{\mathrm{H}}(R)<2$. Dans cette note, on utilise des résultats par Cao-Pesin-Zhao afin de montrer que $\dim_{\mathrm{H}}(R)>1.19$.
Baderne de Rauzy, problème de Novikov, dimension de Hausdorff, formalisme thermodynamique, pression topologique
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