Sur la représentation des entiers par les formes cyclotomiques de grand degré
On the representation of integers by cyclotomic forms with large degree
Français
Pour chaque entier $d\ge 4$, nous étudions la suite des entiers positifs représentés par une des formes binaires cyclotomiques $\Phi_n(X,Y)$ pour les $n$ positifs tels que $\varphi(n)\ge d$. Le cas $d=2$ a été étudié dans notre précédent texte avec C. Levesque. Notre démonstration repose sur une variante d'un énoncé de C. L. Stewart and S. Y. Xiao concernant les valeurs communes prises par deux formes binaires de même degré et de discriminants non nuls. Toutes les constantes sont effectivement calculables.
Formes cyclotomiques
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