Legendre : à la recherche de solutions entières

par D. Harari

Conférence donnée dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien".

La théorie des nombres (appelée aussi arithmétique) est la branche des mathématiques consacrée à l’étude des nombres entiers, qui sont des objets `à la fois simples et fascinants. En particulier, de nombreuses recherches sont consacrées depuis l’Antiquité à la résolution des n équations impliquant ces nombres.

Le mathématicien français Adrien-Marie Legendre (1752-1833) a apporté de nombreuses contributions à ce domaine. Son traité Théorie des nombres, publié en 1830, fourmille de trésors, dont certains sont d’une étonnante modernité. On présentera en détails dans cet exposé l’un des théorèmes les plus célèbres de ce traité, lié à la résolution des équations de degré 2 en trois variables.

Autour du texte

Legendre "Théorie des nombres", 1830.

David Harari

Après des classes préparatoires à Paris, il est rentré à l'École normale supérieure en 1988. David Harari a passé l'agrégation en 1990 et a soutenu sa thèse à Orsay en 1993 sous la direction de J.L. Colliot-Thélène. Il a ensuite été chargé de recherche au C.N.R.S. à Strasbourg (1996-2000) puis à Paris (2000-2005). Depuis 2005, il est professeur au laboratoire de mathématiques d'Orsay (qui fait maintenant partie de l'université Paris-Saclay) et a été membre junior de l'I.U.F. de 2009 à 2014.

Il travaille en géométrie algébrique et arithmétique, plus précisément sur les points rationnels et les espaces homogènes de groupes algébriques. David Harari a encadré une petite dizaine de doctorants au cours de sa carrière, et a enseigné à tous les niveaux à l'université. Enfin, son grand hobby est le bridge qu'il pratique depuis 40 ans, et fait partie des instances de la fédération française de ce jeu.

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