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Régularité partielle en temps pour l'équation de Landau homogène en espace avec potentiel coulombien

Partial Regularity in Time for the Space-Homogeneous Landau equation with Coulomb Potential

François GOLSE, Maria Pia GUALDANI, Cyril IMBERT & Alexis VASSEUR
Régularité partielle en temps pour l'équation de Landau homogène en espace avec potentiel coulombien
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  • Année : 2022
  • Fascicule : 6
  • Tome : 55
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 35Q20; 35B44, 35B65, 35K55, 35K61
  • Pages : 1575-1611
  • DOI : 10.24033/asens.2524

Nous démontrons que l'ensemble des temps singuliers pour les solutions faibles de l'équation de Landau homogène en espace avec potentiel colombien construites comme dans [C. Villani, Arch. Rational Mech. Anal. 143 (1998), 273--307]  est de dimension de Hausdorff au plus $\tfrac12$.

We prove that the set of singular times for weak solutions of the space-homogeneous Landau equation with Coulomb potential constructed as in [C. Villani, Arch. Rational Mech. Anal. 143 (1998), 273--307] has Hausdorff dimension at most $\tfrac12$.

Régularité partielle, équation de Landau, potentiel de Coulomb, dimension de Hausdorff, méthode de De Giorgi
Partial regularity; Landau equation, Coulomb potential, Hausdorff dimension, De Giorgi method

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