Conjectures de rigidité pour quotients continus
Rigidity conjectures for continuous quotients

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- Année : 2022
- Fascicule : 6
- Tome : 55
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 46L40, 46L05, 03E50, 54D80
- Pages : 1687-1738
- DOI : 10.24033/asens.2526
Nous prouvons plusieurs résultats de rigidité pour les C∗-algèbres de couronnes et les restes de Čech-Stone sous l'hypothèse des axiomes du forcing. En particulier, nous prouvons qu'une version forte de l'axiome du coloration ouvert de Todorčević et l'axiome de Martin au niveau ℵ1 impliquent : (i) que si X et Y sont des espaces topologiques localement compacts et à base dénombrable, alors tous les homéomorphismes entre βX∖X et βY∖Y sont induits par des homéomorphismes entre sous-espaces cocompacts de X et Y ; (ii) que tous les automorphismes des C∗-algèbres de couronne séparables sont triviaux en un sens topologique ; (iii) que si A est une C∗-algèbre de dimension infinie unitaire et séparable, l'algèbre couronne de A⊗K(H) ne se plonge pas dans l'algèbre de Calkin. Tous ces résultats sont en défaut sous l'hypothèse du continu.