Nous démontrons la conjecture de mélange de Michel-Venkatesh pour l'action du groupe de classes sur les points de Heegner de grand discriminant sur les surfaces compactes arithmétiques associées aux ordres maximaux dans les algèbres de quaternions rationnelles. La preuve est conditionnelle sur l'hypothèse de Riemann généralisée, et lorsque l'algèbre de division est indéfinie, nous supposons par ailleurs la conjecture de Ramanujan. Nous établissons également la conjecture de mélange pour le spectre discret de la surface modulaire, sous les mêmes conditions. Nos méthodes, qui donnent un taux effectif, passent par la théorie spectrale des formes automorphes et leurs fonctions $L$, ainsi que les méthodes de crible et les fonctions multiplicatives.