Nous considérons la restriction et l’induction des représentations entre un revetement de groupe et des sous-groupes étroitement liés à son sous-groupe dérivé, à la fois du coté de la théorie des représentations et du coté des paramètres L. En particulier, la restriction d’une série principale spécifiques est analysée en détail. Nous discutons également d’une construction de produits tensoriels métaplectiques pour les revetements de groupes de similitudes symplectiques, et remarquons la généralité d’une telle construction pour d’autres groupes. De plus, en travaillant avec un constituant irréductible d’une série principale unitaire non ramifiée, nous prouvons une formule de multiplicité pour sa restriction au sous-groupe dérivé en termes de trois groupes R associés. Plus loin dans l’article, nous étudions comment la paramétrisation des éléments à l’intérieur d’un paquet L non ramifié varie avec différents choix de sous-groupes compacts maximaux hyperspéciaux et leurs scindages. Nous étudions également la généricité des éléments à l’intérieur d’un tel paquet L par rapport à des differents données de Whittaker. Concernant les deux problèmes ci-dessus, les recouvrements des groupes de similitudes symplectiques sont discutés en détail dans la dernière partie de l’article.