Recherche de solutions d'inéquations polynômiales
Astérisque | 1990

Français
Soit P(X)∈Z un polynôme à coefficients de degré d, R un entier positif et soit Ω+R(P)={x∈Rn|P(x)=0,‖x‖≤R}, où sur Rn l'on prend la norme ‖x‖=sup{|xi|,i=1,…,n}. Si P(X)=∑α∈SaαXα, supposons que toute solution de l'inéquation P(x)>0 avec ‖x‖≤R est dans la même composante qu'une solution appartenant aux sommets du maillage obtenu en partageant les côtés du cube $\{x\,|\,\|x\|