Recherche de solutions d'inéquations polynômiales
Astérisque | 1990

Français
Soit P(X)∈Z un polynôme à coefficients de degré d, R un entier positif et soit Ω+R(P)={x∈Rn|P(x)=0,‖, où sur \mathbf {R}^n l'on prend la norme \|x\|=\sup \{|x_i|,i=1,\ldots ,n\}. Si P(X)=\sum _{\alpha \in S}a_\alpha X^\alpha , supposons que toute solution de l'inéquation P(x)>0 avec \|x\|\leq R est dans la même composante qu'une solution appartenant aux sommets du maillage obtenu en partageant les côtés du cube $\{x\,|\,\|x\|