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Congruence primes for cusp forms of weight k2

Congruence primes for cusp forms of weight k2

F. DIAMOND
Congruence primes for cusp forms of weight $k\geq 2$
     
                
  • Année : 1991
  • Tome : 196-197
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 10D12, 10D23
  • Pages : 205-213
  • DOI : 10.24033/ast.76

Soit f une forme primitive de conducteur N, et soit un nombre premier ne divisant pas N. On considère les nombres premiers de congruence entre f et des formes primitives de conducteur divisant N et divisible par . Pour les formes de poids 2, Ribet a calculé ces nombres premiers de congruence en étudiant certains sous-groupes des jacobiennes des courbes modulaires. En considérant, au lieu des jacobiennes, des groupes de cohomologie à coefficients dans des représentations tensorielles symétriques, on peut généraliser ses résultats aux poids plus grands.

Let f be a primitive newform of conductor N, and let be a prime number not dividing N. We consider congruence primes between f and newforms of level N and divisible by . For weight 2 forms, Ribet computed those congruence primes by studying some subgroups of the Jacobian varieties of modular curves. Considering , instead of Jacobian varieties, cohomology groups with coefficients in symmetric power representations, we generalize his results to higher weights.



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