Two dimensional representations in the arithmetic of modular curves
Two dimensional representations in the arithmetic of modular curves
Astérisque | 1991

- Année : 1991
- Tome : 196-197
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 10D12, 10D23, 14H40, 14K15
- Pages : 215-255
- DOI : 10.24033/ast.77
Soit $p$ un nombre premier et $N$ un entier $\geq 1$ premier à $p$. Soit $f$ une forme nouvelle de poids 2 pour $\Gamma _0(Np)$, et soit $\rho $ la représentation modulo $p$ de $\mathrm {Gal}(\overline {\mathbb {Q}}/\mathbb {Q})$ attachée à $f$. Nous pourvons que si $\rho $ est absolument irréductible, et n'est pas de niveau $N$, alors $\rho $ intervient avec multiplicité 1 dans l'action de $\mathrm {Gal}(\overline {\mathbb {Q}}/\mathbb {Q})$ sur les points d'ordre $p$ de la jacobienne de $X_0(Np)$. Nous donnons des exemples montrant que ce résultat ne s'étend pas au cas où l'on remplace $Np$ par $Np^r,r\geq 3$.