Au morphisme naturel $X_1(N)\to X_0(N)$ de courbes modulaires correspond par fonctorialité de Picard un homomorphisme $J_0(N)\to J_1(N)$ entre leurs jacobiennes. Son noyau $\Sigma (N)$, appelé le sous-groupe de Shimura de $J_0(N)$, est fini. Nous déterminons la structure du groupe $\Sigma (N)$, ainsi que l'action sur ce groupe de $\mathrm {Gal}(\overline {\mathbb {Q}}/\mathbb {Q})$ et de l'algèbre de Hecke. Nous étudions également le comportement de ce groupe par les applications de dégénérescence. Cela généralise des travaux antérieurs de B. Mazur et K. Ribet.