Nous exposons avec des démonstrations complètes et détaillées, la méthode de Drinfeld pour prouver les résultats de Čerednik sur l'uniformisation $p$-adique des courbes de Shimura. La construction, due à Drinfeld, d'une famille universelle de groupes formels sur le demi-plan analytique rigide est détaillée pour tout corps $p$-adique, et l'application globale au théorème de Čerednik est donnée pour les courbes de Shimura sur $\mathbb {Q}$.